wktk / 受験数学

なんか、個人的にwktkするような事態がいくつも進んでるらしい。
うまくいってほしいし形になったら努力もするけど、まだ不明。

こないだは受験生時代の予備校の飲み会に出てきた。みんな浪人だったから法律を遵守して飲酒できたとさｗ
150人以上のクラスで15人ぐらい集まったので集まりはかなりよかったと思う。それも北は東北、北海道から南は四国まで、色んな場所の人が来た。
正直、浪人時代とかろくに人と絡まなかったので（というか高校の同級生やその知り合いと特定の演習仲間ぐらいとしか話さなかった）、果たして一年間同じ教室にいたけど一言も話さなかった人と何の話をしようか迷ったけど、女の子がかわいかったし、大学は違っても共感できることはかなり多かったしで楽しかった。「強制されないビールはおいしい」とかｗ

結局、日付が変わる直前まで飲んだ。同じ大学の同じクラスの奴が自爆してたが、無事に帰れたようだった。





受験がらみ。

こないだ合格発表に行ってきた。
受験生も多かったがサークル勧誘が多くてびっくりした。自分が受験生の時は気付かなかった。

それで受験のことを思い出したから、いい機会なんで数学の勉強の仕方をちょこっと。

受験数学の勉強とは「ものの見方を進歩させる」こと。
lnが分数関数の積分に見えたり、ax + by = 1という式がある条件の下ではam + bn = 0と関係のある式に見え別の条件の下では二次ベクトルの内積に見える。

やみくもに問題にあたれば、確かに色々な問題にあたることで解き方のバリエーションも増えたように思えますが、試験場で使えないと意味がありません。自分も現役の時、解法を増やすことばかりに執心したため、演習時間が確保できる以上の問題を解く勉強をしてしまったため、あまり効果が得られませんでした。
多数の解法を覚えるためには知識基盤を整理する（＝ある程度典型的な型を理解して応用できるようにする）ことと、自分で解き方を見つけることが肝要です。特に、後者。直前期などに時間が少なくなると時間短縮のために解法を見るだけで終わらせてしまう人もいるかと思うけど、なるべく自分の力で解いた方がよいです。


長期的な勉強の流れの一例

1)まず教科書レベルの議論は全部分かるようにする。でも教科書単体だと分かりにくいから本屋で「すばらしくよくわかる」とか書いてある本を買ってきちんと理解&演習してもよい。

2)教科書併用の薄い問題集orチャート式の例題をやりこむ。「全部解けるようになった」だけでは不足で、問題を見た瞬間解法の流れとポイントが分かるようにする。

3)若干レベルの高めの問題集を使い、2)で身につけた基本的な解法を使って考える練習&（入試に出題されるという意味で）典型的な問題の解き方をひととおりおぼえる。おすすめは「プラチカ」シリーズ（特にⅢC）、「新スタンダード演習」。一回目は一問30分以上かかりそうならギブアップしてもよい、というか時間的にしないと厳しいかも。
「全部解けるようになった」だけでは不足で、問題を見た瞬間解法の流れとポイントが分かるようにする。

4)時間に余裕がある人、数学で点数を取らなければいけない人は「やさしい理系数学」「ハイレベル理系数学」「新数学演習」など、結構骨のある問題集をやるとよい。新数学演習は問題が古い、今の傾向と違う、解法にクセがありすぎる、などの意見もあるけど、解法は吸収する価値のあるものだし、現在あのレベルの演習ができる本がなかなかないと思います。マスターオブ整数などで分野別の対策をしてもいいし、ここは自分の好みで決めてよい。

5)時間を決めてテスト形式で演習する。制限時間は本当の試験時間の8割ぐらいが目安。穴埋め試験しか出ない人でも、記述の練習は多少しておいた方がよい。問題は志望校などの過去問、東大や京大の場合は模試の過去問などもよい。新数学演習みたいな1ページに多く問題が載ってるタイプの問題集の問題のページをコピーして全部切り貼りし、問題の分野が分からないようにして演習するなどしてもよい。


1)～4)で見方のレベルアップ、5)で更なるレベルアップ＋アウトプットの練習です。
ただ、5)は1)～4)が終わってからではなく、3)か4)の段階ぐらいから徐々に織り交ぜていった方がいいです。週末に時間を作るとかして。

念のため断っておくと、この流れに沿って勉強してもうまくいく保証はありません。解けない問題はいつでもあると思います。でも、とてつもない天才以外の人が数学を出来るようになる過程は人によって差はあれど、みんなこんな感じなはずです。

大切なことは、自分で何が必要か判断し、それを自分に与えることです。受験数学に必要な要素はなんだかんだ言ってここにほぼ書き尽くしたと思います。